息抜き・・ネットで見つけた中学校の図形の問題です。
平方根を使わずに解いてみましょう。
 
問題1
下図の桃色の部分の四角形ABEDの面積を求めなさい。
AB=a、 BC=b  ( 記号が嫌なら、AB=5、 BC=9、でもいいです )
なお、△DEC は 正三角形です。
また E から始まる3つの角度はいずれも60°です。
 
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問題2
下図の半円と台形において、 BCの長さを求めなさい。 
 
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解答例 1
 
まず、△AED は、二等辺三角形とは限りません。
右図のように AD は、様々ですから。
 
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 解いてみると簡単という
いつもの感じです・・下図の通り・・
 
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(上の図の四角形CABEは△CABとなります。)
 
   
解答例 2
 
直角三角形の辺の比と、相似を用います。
 
 
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いずれも最初、私は、
直角三角形の辺の比から
三平方の定理などを計算して求めました。
それでも答えは出るのですが、
出てきた答えに平方根記号「√」が出てこない・・ということで
こういう場合、前にもあったけど、
最初から √ を使わずに求められないかを考えてみた
・・というわけです。息抜き、・・失礼・・