ウソの国-詩と宗教:st5402jp

キリスト信仰、カルト批判、詩のようなもの、思想・理念、数学・図形、などを書いています。

2011年11月


喪失の関係
 
 
人間性を否定されると
人間性を失ってゆく
 
得るものや失うものを自覚することは
むしろ稀なのかもしれない
 
「正直でない」と言われるとき
正直でない人は
正直ではないのだろう・・?
けれど
正直なつもりの人は
正直ではないと言う人に対して
正直である必要性をだんだん感じなくなる
そのあたりから
人間関係の相互作用
刺激と反応の繰り返しによって
人は一人の他者に、二人の他者に・・と結局
大方の他者に・・となると
本人が変わってゆくのと同じことになる
 
人間性も性格も
そうやすやすと変わるものではないが
人は取り巻く人との関係において
それぞれが互いに
成長か喪失への変化の
原因となり結果となるのである
 
与えている影響や受けている影響を
自覚することは稀なのかもしれない
 
(2011年11月20日)
 
 
 
 


否定の否定
 
 
存在が否定するのではない
否定が存在するのである
否定の否定は存在の否定であり
否定の否定=肯定は
論理病と正義感症候群の短絡である

わけの分からないことを言っているのは
またしても私だが
 
否定は今のひとときを否定しない
否定すれば
次のひとときは訪れない
 
まことに次のひとときが保証されない世にあって
否定は危うげな居場所を
ひとときの中に求めてさまよい続けるのだ
今のひととき
そして次のひとときへと
 
否定の否定が辿り着くところが
鬱の墓場にならないために
 
(2011年11月17日)
 
 
 
素子
 
 
素子は有無ではなく
否定か肯定かでもなく
記憶の素子は関係である
というのは昔
人間の脳を
シミュレートするニューロコンピュータの記事に
「0.7ビット」
という記述を見て驚いたときの感想に過ぎないが
 
思い出せないか
思い出すのに時間がかかるのは
サーチエンジンがポンコツか
バグで鈍いとしても
 
聞けばそうだったと
そういうのがあったようだと分かるのは
記憶のリソースが無限のように膨大なのだろう
 
黒いリンゴも赤いバナナも
否定しないファジーの究極の果てに
善かれ悪しかれ
ニューロとサイバーは
青い胞子のように受肉を待っている
 
(2011年11月17日)
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関係あるかどうか分かりませんが、前に私は、
ヒヤシンスという花はよく知らないのに、
風信子(ヒヤシンス)という漢字が好きだ
と書いたことがあります。失礼。
 
 
 
 


You should not ...
 
 
することはいっぱいあって
免許や資格や手続き・・等々
追いつめられた気分
今さら更新しても失っても
使う目処も立っていないのに
 
二十代のあるときから希死念慮があります
痛みには弱いけれど
もし苦痛がなくて済むのなら
今心臓が止まっても・・今さら長生きなど
 
何かに気づくことはあっても
何を気づいていないとは言えない
気づいていないのだから
何か気づいてないことがあるのだろうと
推測するだけだ
 
母は病院通いと買い物に出かけて
料理するのがきついのか弁当を買ってきて
「ごめんね」と言う
( You should not ... 「いいのに・・・」 )
と実際に母に言ったわけじゃないが
 
TVで聞いた英語の台詞の字幕
「(そんなことしてくれなくても、気にしなくても)いいのに」
You should not ... と聞こえたような気がするが
聞き違いか・・・「いいのに」
 
いいのに・・・
私はもう生きなくても
今日も明日もなくても
・・・いいのに・・
母はそんなこと知らない
 
(2011年11月16日、同日一部修正)
 
 
 
 


神の義と偶像
 
 
「いかなる災いも神の善性に矛盾しない」
という神義論について
「神はいる」「それでも信じる」
と言っても
災いに直面して逆に
「神はいない」「信仰はない」
と言っても
神義論との関係で信仰を語ることに変わりはない
 
信仰は罪の意識であり
神の義を求めながら得られず
偶像を廃することも出来ない罪ゆえに
神を恐れ
祈らざるを得ないのである
 
神を恐れない信仰は
幸いも災いも
すべてを神の義と恵みに帰して
「神を恐れる」戒めを
「神を畏れる」と
戒律か公式のように書き換えて
形式的に語ることで満足する
 
神を恐れない信仰は
見ることを拒む目と
聞くことを拒む耳を持ち
それでも語り続け
嘲笑を微笑に見せかけ
疑義をタブーとして抑え込む
 
神を恐れない信仰は
飼い犬のように従順で
岩のように不動の
しなやかな矛盾の偶像をこね上げて
日々大切に育てている
 
とうに人間からは離れてしまって
 
好ましい事物や人が
焼き尽くされるときまで気づくことはないのだろう
 
(2011年11月15日、同日一部修正)
 
 
 
 

数学サイト
http://blog.livedoor.jp/mazra627/
から
 
第154回「ファレイ数列」
問題(さらに「オイラー関数」)
 
ある線分の2等分点、3等分点、4等分点と順に
新しい等分点にだけ印をつけていきます。
15等分点も印をつけたとき、
新たに増える印の数を答えてください。
 
(ここでは答えとなるオイラー関数についても考えてみたい)
 
 
解答例:

 
イメージ 2
 
15等分の等分点は14個。
素因数分解15=3×5だから
3等分点=2と、5等分点=4は重複するので、
単純に、14-2-4=8 ―――――――――――(答え)
 
ということは、n等分では
(n-1)-シグマ(nの素因数-1)?・・・違う。
反例:n=12のとき答えの4にならない、など・・・。
 
n等分で新たに増える印の数
=(n-1)
 -((1~(n-1)で、1以外のnの素因数と、その倍数)の個数)
               ―――――――――――――――――――(1)
(これは、また)
=n-((1~nで、1以外のnの素因数と、その倍数)の個数)
=(1~nで、nと互いに素となる整数の個数) とも表せる。 →(7)参照。
これは、
分母n、分子1~(n-1)の分数のうち、
約分できない分数の個数と同義となる。――――――――――――――――(2)
これも、・・・分子1~nの分数のうち、
約分できない分数の個数・・・と書いても変わりはないと言ってよいだろう。
 
問題では、(1)より
14-((1~14で、1以外の素因数と、その倍数)の個数)
=14-((3,5,6,9,10,12)の個数6)=8 ―――(答え)
(=15-((3,5,6,9,10,12,15)の個数7)=8
 としても結果は同じである)
つまり、1,2,4,7,8,11,13,14、の8個
または、(2)より
分母15、分子1~14の分数のうち、
約分できない分数の個数ということで
3/15=1/5,5/15=1/3,6/15=2/5,
9/15=3/5,10/15=2/3,12/15=4/5
以上のように約分できる分数6個を除いた次の
1/15,2/15,4/15,7/15,8/15,
11/15,13/15,14/15、の、8個 ――――――――(答え)
(これもまた、分子1~15の分数のうち、と変えて、
 約分できる分数に15/15=1を加えても結果は同じである)
(1)と(2)は同義になる。
 
また、nについては、
n=p^?×q^?×r^?×・・・と素因数分解できた場合、――――――――(3)
(p、q、r、・・・は、互いに異なる1以外の素数である。
 また、指数「^?」は、1以上の何乗でもよい。
 nが素数の場合、素因数分解は、n=n^1 だけということになる。) ――(3)
答えは、
オイラー関数(n)
=n×(1-1/p)×(1-1/q)×(1-1/r)×・・・
で求められるという。 ―――――――――――――――――――――(4)
例えば
n=15のとき素因数3,5
15(1-1/3)(1-1/5)=8 ――――――――――――(答え)
n=12のとき素因数2,3
(上の(3)(4)の式のように、素因数2^2は2だけでよい)
12(1-1/2)(1-1/3)=4
(1,5,7,11、の4個である)
 
1~nの
オイラー関数(n)の意味は、
1~nの整数のうち、nを含まず、1を含むが、
nと互いに素である(約数を共有しない)整数の個数を意味する。
これは、(1)や(2)の意味と同じになるが、――――――――――(5)
 
オイラー関数の証明を検索したら、
合同式で求める方法があったが、分かりにくかった(苦笑)ので、
ここでは
オイラー関数について確率で?考えてみる。
(ちょっと怪しいかもしれない・・・?)
 
問題では、
分けた線分+その右側の点を1単位と考えると、
全部で15の場合の数、つまり選択肢の数、になる。
それを左から1~15の番号を並べるとする。

 
イメージ 1

(特定の場合の確率)
=(特定の場合の数)/(全部の場合の数)
 
 ∴ (特定の場合の数)
=(全部の場合の数)×(特定の場合の確率)――――――――(6)
 
分けた線分と線分の右にある点を1つの単位と見なす。
そうすると、問題の場合の数は全部で15になる。
3の倍数を取り出す確率=1/3
3の倍数を取り出さない確率=1-1/3
(取り出さない場合に15も含まれる)
5の倍数を取り出す確率=1/5
5の倍数を取り出さない確率=1-1/5
(取り出さない場合に15も含まれる)
(6)において
(3の倍数にも5の倍数にもならない場合の数)
=(全部の場合の数15)
×(3の倍数にも5の倍数にもならない確率)
=15×((1-1/3)×(1-1/5))
・・・上のオイラー関数になる・・・?
 
一般的に(3)の素因数分解
n=p^?×q^?×r^?×・・・ 
(p、q、r、・・・は互いに異なる素数、など(3)と同様)
においては、
nは、pでもqでもrでも・・・割り切れるので、
例えば、pについては、
1から、n=p×mまでに、pの倍数はm個あるので、
pを選ぶ確率は、m/pm=1/pである。(当たり前か・・)
p、q、r、同様に考えて、
pの倍数を選ぶ確率=1/p
 ∴ pの倍数を選ばない確率=(1-1/p)
qの倍数を選ぶ確率=1/q
 ∴ qの倍数を選ばない確率=(1-1/q)
rの倍数を選ぶ確率=1/r
 ∴ rの倍数を選ばない確率=(1-1/r)
  ・・・・・・
 (6)に当てはめて
(1~nのうち、素因数p、q、r、・・・のいずれの倍数でもない整数の個数)
=(1~(n-1)の整数のうち、nと互いに素となる整数の個数)
=(1~nの整数のうち、nと互いに素になる整数の個数) ――――――――(7)
(上(7)のように「1~nの整数のうち・・・」と書いたほうが
 全体の個数つまり場合の数を n とするのに分かりやすいかもしれない。
 「互いに素」とは「最大公約数が1」と同義であるから
 nとnは互いに素とは言えず、 「1~(n-1)の整数のうち・・・」と
 「1~nの整数のうち・・・」とは、ここでは変わりないと言ってよいだろう)―――(7)
=(全体の場合の数、即ち全体の個数、n )
  ×(1~nのどれか1個を選んだとき、それが、
    nの素因数であるp、q、r、・・・のいずれの倍数でもない確率)
=n×((1-1/p)×(1-1/q)×(1-1/r)×・・・)
=(4)のオイラー関数(n) となる。
 
※ ファレイ数列は、長さ1の線分の、2からn等分点までの
すべての等分点を、0~1の分数で表したもので面白い特性があるのだが、
今回の問題としてはオイラー関数のほうに、より興味が向いたので、
触れる余裕がありませんでした。失礼。
 
(2011年11月13日、同日一部修正)
(2011年11月14日、図など一部修正)
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考えてるうちに、混乱しているかもしれません。
コメントいただければ幸いです。
 
 
 
 

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