ウソの国:st5402jpのblog

キリスト信仰、カルト批判、詩のようなもの、思想・理念、数学・図形、などを書いています。

2014年05月

メモ的なものですが・・
 
 
  善の判定
 
 
善の判定・・
時が移れば
善と思ったことが悪の種になることもあり
因果は複雑になり
判定は困難だろう。
 
悪の判定から・・
善の対極の判定は
善の判定と同じ理由で困難である。
さらに両極の判定だから
善と悪の境界は不明瞭となる。
 
偽善の判定・・
善を装うことは比較的卑近に行われ
装いを見抜くことも上の2つに比べて
身近なところで可能かもしれない。
 
ゆえに偽善の判定が重要になる。
 
偽善は自己満足の安易さを持っているので
その手段において
いつも同じやり方が通用することを求める。
即ち常態を欲する。
 
偽善はほぼ常に自己防衛的なので
固着した常態を外れると
感情的になりやすく
ゆえに行動化しやすい。
そのとき圧力を生じる。
 
圧力が生み出す軋轢が自他ともに
偽善の実害の始まりということになる。
 
重要な問題で軋轢を生じるときには
どこかに固定観念から自己満足や偽善の種が
蒔かれているのかもしれない。
 
善は偽善を明らかにする過程で
おぼろげな在り方を暗示するような
控えめな趣を持って待っている気がする。
 
 
(2014年05月30日)
 
 
 
 

 
  洗う
 
 
過去の嬉しい出来事が 
今起こることはない 
 
過去の楽しさを 
今楽しむことは出来ない 
 
過去の悲しさは 
何故か今も悲しい 
 
懐かしさは 
どこか悲しい 
 
「うれしなつかし」は 
癒しになるのだろうか 
 
悲しみに洗われるのは 
涙だから? 
だから 
涙の出ない悲しみは 
苦しい? 
 
夜に怯えても 
眠りに奪われている間 
流れる時は 
 
何を洗う 
 
 
(2014年05月24日)
 
 
 
 

 
  彼ら
 
 
たくさんの人が生きている 
 
生きている人 
死んだ人 
音沙汰なくて不明の人 
区別はない 
 
たくさんの人が生きていて 
私のねじれた悔いや 
想いを揺さぶり 
かき乱す 
 
よかれあしかれ 
悲しい眼差しや 
苦しい眼差しや 
怒りの眼差しを
数えきれない眼差しを私に向けて 
癒しや 
悲しみや 
苦しみや 
恐怖や憎しみを 
数えきれないものを 
私に与え続けている 
 
少なくとも私が生きている間 
彼らは死になどしない 
 
死んだなどと思ったらおしまいだ 
 
彼らは生きていて 
私の傍で 
今を過ごしているのだ 
 
 
(2014年05月24日)
 
 
 
 

 
  絆って
 
 
心が通い合ったからって
 
志が一つになったからって
 
肉体が一つになったからって
 
その絆を守るために出来ることって
 
相手の世界を侵さないこと
以外にないんじゃないの
 
それを守らなくて何が出来るの
 
 
(2014年05月23日)
 
 
 
 

 
計算していて無理数が出てくるのに 
答えは無理数が出ないシンプルな数。
そういう面積の問題はひょっとして 
小学校の図形の問題になるのでは? 
とか考えて書いてみたのですが・・ 
 
 
  無理数を使わずに面積を
 
 
できるだけ無理数を使わずに答えを求めてください。
つまり、30°、60°、90°の直角三角形の
斜辺:短辺=2:1 は使いますが、
長辺の√3は使わないようにします。
 
問題1:下図のように一辺の長さ1の正方形を
直角を三等分した直線で分割したときに
△AEFの面積を求めなさい。
 
イメージ 1
 
問題2:下図のような
角度と長さを持つ四角形ABCEの面積を求めなさい。
 
イメージ 2

  
解答例1:
(√3を使って解けますが・・使わずに・・)
問題をもう一度図示します
 
イメージ 6

下図のようにABとADの延長線上に
AG=AE=AF=AHとなるように補助線を引きます。
 
イメージ 3

 
△AGE≡△AEF≡△AFH となり
△AEFは、五角形AGEFHの3分の1になります。 ―――(1)
 
正方形からはみ出した赤の三角形2つを合わせると
挟角30°の二等辺三角形になります。
 
イメージ 4

 
底辺はEFと同じ長さになり
高さはEFの半分になります。 ―――(2)
 
青の△CEFは直角二等辺三角形になり
下図のように底辺はEFになり
高さはEFの半分になります。 ―――(3)
 
イメージ 5
 
(2)と(3)より、底辺と高さが等しいので、
赤の三角形と青の三角形は同じ面積になります。 ―――(4)
 
(1)~(4)より
五角形AGEFHは、正方形からはみ出る部分と
正方形に足らない部分との面積が等しいので
五角形AGEFHの面積は 正方形の面積=1 に等しい。
 
ゆえに △AEF=五角形AGEFH/3= 1/3 ―――(答)
 
 
解答例2:
 
イメージ 7

 
これは勘のいい小学生ならすぐに答えは
ひらめくかもしれません。
つまり、問題の四角形は、下図のように
 
イメージ 8

 
2つの三角形、直角二等辺三角形と二等辺三角形を
張り合わせて出来たものです。
 
その面積は、2+1=3 ―――――――――(答)
となります。
 
数学的説明としては
図6の2つの三角形を合わせると問題の四角形になる。
問題の四角形の形は一通りしかないので
逆にACで分割した場合も
図6の2つの三角形にしかならない。
(合同条件を満たすから同値ということ・・)
 
※ 参考までに無理数も含めて計算で解くなら
・・もっと簡単な方法があるかもしれませんが・・
下図のように
 
イメージ 9

対角線BDを引いて二等辺三角形の
△CBDの面積を求めて(=√3) ―――(5)
さらに補助線を引いて
直角二等辺三角形の△EBD(=3)から
辺の比が1:√3の直角三角形の
△ABE(=√3)を引いて 3-√3 ―――(6)
(5)+(6)で、3 ということになります。 ―――(答)
 
 
(2014年05月22日)
 
 
 
 

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